Ismael Benito

Soy doctorando en ingeniería y profe associado en @UniBarcelona. Como buen catalán hago cosas, concretamente en @recercaprecaria, @EUiAUniversitat y @cjbcn.

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La lotería y la entropía (II)

Divulgación Reflexión

25 Diciembre, 2014

Sí, pero entonces ¿qué distribución se encontrará? La respuesta es sencilla, como se apunta desde el principio de la entrada anterior: la distribución de riqueza después del proceso de Lotería mayoriza a la distribución anterior. En este punto, parece que sólo hemos dado vueltas sin aportar nada nuevo, solo un par de definiciones. Vamos a la física.

La entropía

En física clásica, hay un concepto ligado a las Leyes de la Termodinámica llamado Entropía. Se define en este campo la entropía como la cantidad de energía que no puede utilizarse para realizar un trabajo. En otras palabras que parte de la energía no podemos usar para “ordenar el sistema”. En la Teoría de la Información se recupera este concepto de entropía para definir el orden de un sistema. Resulta ser una medición inversa de la sorpresa.

Volvamos a nuestro entrevistador, al principio del primer día de experimento: supongamos que en el Estado Lotérico antes de hacer el sorteo, todo el mundo tiene exactamente el mismo dinero, esto equivale a una densidad de probabilidad constante, la sorpresa entonces será baja, muy baja, tanto que no la hay. Si el entrevistador pregunta: obtendrá la misma respuesta siempre. Por lo tanto, un sistema con una densidad de probabilidad constante maximiza la entropía (es el inverso de la sorpresa).

Todo junto

Resulta que la distribución de probabilidad (riqueza) está estrechamente ligada a la entropía (orden),  y sabemos que la lotería mayoriza  esta distribución de probabilidad (mayor concentración de riqueza). Todo físico o toda física ahora preguntaría, ¿qué tipo de proceso es esta acumulación de riqueza? ¿es natural o require algun trabajo?

La respuesta: requiere un trabajo, de hecho es un proceso que en la naturaleza nunca se daría sin un motor. La tercera ley de la Termodinámica reza que un sistema siempre evoluciona de forma espontánea a estados de mayor entropía. Traducido a nuestro sistema: las distribuciones de dinero que lo concentran deberían tender a distribuciones termodinámicamente más estables, y más equitativas.

Puede resultar contraintuitivo, pero en resumidas cuentas, en un modelo no intervenido por las voluntades de sociedades y personas; en un modelo de maniquís consumidores y fabricas sin intereses, el dinero debería cual gota de tinta en vaso de agua, extenderse hasta buscar la máxima entropía. Aristóteles no concebía la partícula en reposo, y ciertos economistas no contemplan las sociedades y sus necesidades (o si lo hacen muy bien, ¡y nos engañan! ).

 

Para los que les pique la curiosidad, intentaré un paper para la próxima entrada.

 

  

Ismael Benito Altamirano.
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